tag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.comments2022-03-26T21:10:45.593-07:00Física Moderna I y IIArmando Eucedahttp://www.blogger.com/profile/14744993948180164344noreply@blogger.comBlogger158125tag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-14690039404881177072012-08-07T12:43:03.424-07:002012-08-07T12:43:03.424-07:00nose nada de kimika pero me dicen...
porke se mant...nose nada de kimika pero me dicen...<br />porke se mantienen unidos los nucleos atomicos? y ¿que son los nucleones?<br />me dicen por fa graciassAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-42402720537480035512012-03-27T13:39:31.977-07:002012-03-27T13:39:31.977-07:00no entiendo una mierdano entiendo una mierdaAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-48419162275313494912010-06-17T09:25:43.017-07:002010-06-17T09:25:43.017-07:00si el mercurio es sometido a temperaturas bajas po...si el mercurio es sometido a temperaturas bajas por ejemplo metido en una nevera, pierde sus propiedades?<br />en mi pais es utilizado para la recoleccion del oro,sindo asi perderia esa propiedad?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-55268790243307971952010-04-25T22:44:12.456-07:002010-04-25T22:44:12.456-07:00A todos los que dijeron que el universo es el obje...A todos los que dijeron que el universo es el objeto más grande de la naturaleza:<br /><br />Saben ¿qué es El Universo? Según la NASA es todo lo que existe, incluyendo la Tierra, los planetas, estrellas, galaxias y todo lo que contienen; todo el cosmos. A partir de esta definición surge la inquietud a que se refieren "... y todo lo que contienen". Desde mi punto de vista esa afirmación incluye desde materia, energía, temperatura, etc. Entonces es apto calificar el Universo como un objeto, si algunos de los elementos que forman parte de el son propiedades físicas.Unknownhttps://www.blogger.com/profile/02143955520136018697noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-54233844008396723912010-04-25T21:30:48.292-07:002010-04-25T21:30:48.292-07:00En el nucleo de cualquier atomo hay 2 tipos de par...En el nucleo de cualquier atomo hay 2 tipos de particulas,los Protones y los neutrones, todos de la misma masa y los protones se diferencian de los neutrones porque los protones tienen carga positiva y los neutrones tienen carga positiva.A rededor de cualquier nucleo de cada atomo hay una NUBE formada por particulasmuchisimo mas livianas que el nucleo, llamadas electrones que tienen carga electrica negativa. Un electron tiene la misma cantidada de carga electrica que un proton, pero de signo opuesto. Como las cargas opuestas se atraen, al rededor de cada atomo se quedan atrapados dando vueltas tantos electrones como protones haya en el nucleo. EN CONCECUENCIA LA CARGA ELECTRONICA DE UN ATOMO ES CERO.Ya que tiene tanta carga positiva como negativa. PERO SI la atracion-repulcion tiende a desarmarlo...entonces explico:la razon de este hecho es que a demas de la fuerza elctromagnetica existe otro tipo de fuerza entre las particulas que forman el nucleo, se trata de una fuerza atractiva conocida como interaccion nuclear fuerte. Esta se opone a la fuerza electrica de repulcion.Unknownhttps://www.blogger.com/profile/07649746337659947402noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-84332465319955316012010-04-25T21:06:50.184-07:002010-04-25T21:06:50.184-07:001. Bien conocido es que e^(iθ) = Cosθ + iSenθ de t...1. Bien conocido es que e^(iθ) = Cosθ + iSenθ de tal manera que la ecuación e^(iπ) + 1 = 0, puede despejarse como sigue:<br />e^(iπ) + 1 = 0<br />e^(iπ) = - 1<br />Cos π +iSenπ = -1 como Cos π = -1 y Senπ = 0 entonces<br />-1 + i(0) = -1<br />i(0) = 0<br />(i(0))^2 = 0^2<br />(-1)(0) = 0<br />0=0<br /><br />2. De la ecuación anterior podemos tomar e^(iπ) = - 1 y e^(iθ) = Cosθ + iSenθ para determinar si i^i es un número real o imaginario.<br />Tomando e^(iπ/2) = Cos(π/2) + iSen(π/2)<br /> e^(iπ/2) = (0) + i(1)<br /> e^(iπ/2) = i<br />Con este resultado se sustituye <br />i^i = ( e^(iπ/2) )^i<br /> = e^(i*i*π/2)<br /> = e^(-1(π/2))<br /> = e^(-π/2) Que es un número real.<br /><br />3. Para determinar quien es mayor, e^π o π^e , podemos expresarlas en términos de la sumatoria de la serie de e.<br />e^π = Σ(1+π/n)^n y<br />π^e = (6Σ(1/n^2) )^(e/2) dado que Σ(1/n^2) = π^2/6<br />Ambas desde n=1 hasta el infinito.<br />Como ambas series son convergentes, ya que sus límites son cero. Podemos usar un ordenador para determinar con la precisión deseada el cálculo de cada una y nos daríamos cuenta que <br />e^π > π^e <br />Puedes diseñar sus gráficas para ilustrarlo. Pero lo mas sabio es calcular a que valores convergen las series para compararlas.<br /><br />4. Debemos pensar primero ¿Qué es un objeto? Si analizamos la composición de un pedazo de roca, notamos que esta compuesto por muchos granos pequeños, y cada grano de diminutas moléculas y átomos. Si le adjudicamos el título de objeto a la roca, cada pedazo también lo es, cada molécula también lo es. En general los objetos un objeto podría decirse, puede o no estar compuesto por objetos mas pequeños. Si analizamos el universo, este esta compuesto por objetos más pequeños, pero siguiendo la analogía, podemos tomarlo como un todo o sea, el objeto más grande de todos. Ahora bien, de acuerdo a las ultimas teorías relativistas y cuánticas, los átomos están compuestos por nucleones y electrones, se considera que los nucleones (protones y electrones) que se encuentran en el núcleo a su vez se dividen en partículas mas pequeñas llamadas quarks, Podría decirse que los quarks juegan el papel de las partículas mas pequeñas del universo, pero aparece la teoría de las cuerdas, donde se intenta unificar todas las interacciones de las cuatro fuerzas existentes por medio de cuerdas del tamaño de 10^-35 m (longitud de Planck), las cuales de acuerdo a su vibración, formarían los diferentes tipos de partículas elementales. Así pues el objeto mas pequeño seria una cuerda.David Chinchillahttps://www.blogger.com/profile/17530536072047807029noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-64774937625801262542010-04-25T20:24:25.649-07:002010-04-25T20:24:25.649-07:001. Comprobar que e^iπ+1=0
Para comprobarlo es nece...1. Comprobar que e^iπ+1=0<br />Para comprobarlo es necesario saber que e^iθ=cosθ+ isenθ, evaluando en <br />θ= π obtenemos e^iπ=cosπ+ isenπ + 1=0 evaluando queda (-1+0)+1=0 que era lo que queríamos demostrar.<br />2. ¿El número i^i es un número real o complejo?<br />Dado que e^iθ=cosθ+ isenθ, si θ= π/2, evaluando resulta <br />e^(i π/2)=cos(π/2)+ isen(π/2)=0+i por lo que e^(i π/2)=i<br />si elevamos ambos miembros de la igualdad a la potencia i: <br />i^i=[(e^(i π/2))]^i=e^(-π/2)=1/e^(π⁄2)=0.207879581 por lo tanto es un número real.<br />3. ¿Qué número es mayor e^π o π^e?<br />e^π=23.14069263 y π^e=22.45915772 por lo tanto e^π es mayor que π^e.<br />4. Cada día la ciencia ayuda a que el hombre pueda comprobar experimentalmente preguntas como éstas, si bien es cierto sabemos que los quarks son las partículas más pequeñas conocidas hasta el momento, aun no sabemos si existen partículas aun más pequeñas, no podría atreverme a asegurar cual es el objeto más grande y más pequeño sin tener una respuesta convincente, por lo que esperaré a dar mi opinión cuando tenga una base para hacerlo.Zaidanoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-5209346049050484742010-04-25T19:43:13.858-07:002010-04-25T19:43:13.858-07:00Compañero fernando tienes razon fue un error de de...Compañero fernando tienes razon fue un error de dedo. lo que quize decir fue 10^-15 es obvio que no tendria sentido describir de algo tan grand hablando de algo dentro de un nucleo muy paqueñito.Connienoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-15005011145216317942010-04-25T19:28:23.661-07:002010-04-25T19:28:23.661-07:001. e^iπ +1=0 Es verdadera. En clase vimos que e^iθ...1. e^iπ +1=0 Es verdadera. En clase vimos que e^iθ= isenθ + cosθ. Sustituyendo en la ecuación anterior y siendo π=θ<br />tenemos: [isenπ + cosπ]+1 = [ i*0 +(-1)] +1 = 0.<br /><br />2. i^i es un numero real.<br />Si tomamos e^iθ= isenθ + cosθ y θ=obtenemos que:<br />e^i(π/2) =[ isen(π/2) + cos(π/2)] = [ i*1 + 0 ] = i, luego sustituyendo la base en [i]^i ;siendo i= [e^i(π/2)], tenemos que [e^i(π/2)] ^i = e^(- π/2) y por cerradura en los reales el resultado es otro real.<br /><br />3. e^ π > π^e <br />Podemos expresar ambos a una forma equivalente de logaritmos. Observamos que e^ π = (ln e) π = π = 3.14 y π^e=(ln π)e =3.11 .<br /><br />4. Podemos observar que en el universo es lo que hemos llamado lo más grande y a la verdad no hemos llegado a palpar tal limite y sabemos que una estructura forma otra y que está a su vez forma otra y lo más pequeño conocido hasta ahora son los quark, pero no desprecio la idea que podría haber otra ya que aun no hemos alcanzado los artefactos necesarios como para desentrañar todo.Connienoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-89601835986488649302010-04-25T18:30:38.546-07:002010-04-25T18:30:38.546-07:001.- verificar que: e^iπ + 1=0
e^ix=cos(x)+ ise...1.- verificar que: e^iπ + 1=0<br /> e^ix=cos(x)+ isen(x)<br /> e^iπ + 1=0<br /> cosπ + isenπ + 1=0<br /> -1 + 1=0<br /> 0=0<br /><br /><br />2._ e^ix=cos(x)+ isen(x) x= π/2<br /> i^i=(e^iπ/2)^i= e^-π/2<br /> <br /><br /><br />3._ e^π= 23.1406<br /> π^e= 22.4591<br /> <br /><br />4._ creo que esto es algo relativo devido a que hasta lo más grande está formado de los más pequeño y hasta la inmensidad casi inconcebible del espacio está formada por átomos y de la misma forma de objetos tan grandes como las estrellas entre otras.M.Sc. Félix Ardónhttps://www.blogger.com/profile/05910080947918066325noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-38080685851680051032010-04-25T15:23:55.997-07:002010-04-25T15:23:55.997-07:00La pregunta sobre lo infinitamente grande o pequeñ...La pregunta sobre lo infinitamente grande o pequeño es la que más posturas(fisicas, matemáticas, filosóficas) tiene obviamente.<br />El pensar en este concepto(infinito) nos lleva a ampliar nuestro pensamiento, a querer comprender concretamente este concepto fundamental en la matemática, que desde tiempos remotos a puesto a trabajar a los matemáticos.Pocas son las veces en que podemos sentirnos comodos hablando de un concepto tan grande, pienso que la lectura del material nos a llevado a sentir de alguna manera esa comodidad que nos conduce a no enfrentarnos a una pregunta desde un punto de vista solamente sino que abrimos los parámetros de nuestro pensamiento.Patricia Castillohttps://www.blogger.com/profile/02038390823814317836noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-84356982271900869152010-04-25T15:18:45.968-07:002010-04-25T15:18:45.968-07:00La pregunta sobre lo infinitamente grande o pequeñ...La pregunta sobre lo infinitamente grande o pequeño es la que más posturas(fisicas, matemáticas, filosóficas) tiene obviamente.<br />El pensar en este concepto(infinito) nos lleva a ampliar nuestro pensamiento, a querer comprender concretamente este concepto fundamental en la matemática, que desde tiempos remotos a puesto a trabajar a los matemáticos.Pocas son las veces en que podemos sentirnos comodos hablando de un concepto tan grande, pienso que la lectura del material nos a llevado a sentir de alguna manera esa comodidad que nos conduce a no enfrentarnos a una pregunta desde un punto de vista solamente sino que habrimos los parameros de nuestro pensamiento.Patricia Castillohttps://www.blogger.com/profile/02038390823814317836noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-52569704970560130092010-04-25T15:05:19.690-07:002010-04-25T15:05:19.690-07:001.Para demostrar que e^iπ+ 1=0 nos podemos auxil...1.Para demostrar que e^iπ+ 1=0 nos podemos auxiliar de la ecuación trigonométrica siguiente: e^iθ=cosθ + isenθ para el valor θ=π tendríamos que e^iπ= cosπ + isenπ, <br />evaluando seno y coseno de π(cosπ=-1, isenπ=0) obtenemos e^iπ+1=-1+1=0.<br />∴e^iπ+ 1=0 <br /><br />2.Al pensar si i elevada a la i es real o imaginario pienso que a la primera se tiende a pensar en que es imaginario, pero al saber que I = i^i = 0,20787958140365... vemos que es un número real. <br />Ahora como encontramos ese valor <br />primero <br />Cos x + i· sen x =e^ix <br /> <br />luego sustituyendo x = π / 2 <br />tenemos (cos π/2 = 0) y (sen π/2 = 1)<br />con lo que llegamos a<br /> 0 + i · ( 1 ) = e^iπ/2 <br />→ i = e^iπ/2 <br />elevando ambos miembros a la potencia i<br />Tenemos que: i^i = e^(i·i·π/2) <br />realizando las operaciones respectivas <br />se encuentra i^i = e^-π/2 <br />evaluando llegamos a que i^i=0,20787958140365... <br /><br />3.Quién es mayor<br /> e^π o π^e, si resolvemos las poencias tenemos entonces que e^π > π^e.<br /><br />4.Podría decir que el quarkz y el universo pensando fisicamente.Pero el objeto más grande en la naturaleza podría ser el que está formado por todos los demás objetos de esta, pero no sabemos cuales son todos esos objetos debido a que no conocemos si exiten más de los que se tiene conocimiento o si irán apareciendo más, decir precisamente cual es el más grande en la naturaleza no puedo.Y el mismo razonamiento me lleva a no poder mencionar el más pequeño, por que si avanzamos más en los descubrimientos y encontramos otras estructuras contenidas en las más pequeñas pensadas no podemos estar seguros de que estas no están formadas por otras.Patricia Castillohttps://www.blogger.com/profile/02038390823814317836noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-30498213862190805232010-04-25T14:52:24.410-07:002010-04-25T14:52:24.410-07:001: e^iπ + 1 = 0, la verificación es bastante senci...1: e^iπ + 1 = 0, la verificación es bastante sencilla y practica sustituyendo e^iπ por cosπ +isenπ nos queda; cosπ +isenπ +1 = 0, de lo cual obtenemos 3:cosπ= -1 y isenπ=0 de lo cual nos queda -1 + 1 = 0<br />4: infinitamente pequeño... infinitamente grande..., lei muchos textos y comence con la parte filosofica en la cual encontre una opinion que decia que es solo cuestion de gustos, luego me base en la idea matematica, en la cual encontre que lo infinitamente pequeño cada vez será mas infinitamente pequeño, al igual con lo infinitamente grande, bien ahora se analiza la parte de la física, la cual hace su mension en lo inmenso del universo, y de igual forma lo inmensamente pequeño que podria ser un quarks, claro esta que en relacion de conceptos a su tamaño ambos tienen un mismo limite de te tamaño, ya que creo que lo infinitamente pequeño esta formado por estructuras aun mas pequeñas y de igual forma para lo infinitamente grande, por cierto muy buena pregunta, que ha sido tema de debate desde hace ya un buen periodo de tiempo, esperamos que el acelerador de particulas logre generan una idea mas concreta acerca de este tema.Adolfo Contrerashttps://www.blogger.com/profile/13153880201912036244noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-50400858308673977442010-04-25T14:32:15.668-07:002010-04-25T14:32:15.668-07:00Respuesta N°1
La formula de Euler: e^iπ + 1 = 0
S...Respuesta N°1<br />La formula de Euler: e^iπ + 1 = 0<br />Se demuestra con:<br />e^iπ = isenπ +cosπ =i*0 – 1 = –1<br />Entonces<br /> –1+1=0<br /><br />Respuesta N° 2<br />i^i es un número rea….<br /> i^i=0.20787958140365…<br />Se demuestra con la formula de Euler e^ix=cosx + i*sinx <br />i=e^iπ/2 entonces si sustituimos;<br />i^i = e^(iπ/2)^i, nos da e^i*i(π/2)<br />= e^-π/2 = 0.207879576<br /><br />Respuesta N°3<br />e^π=23∙140692.. y π^e=22∙459157⋯<br />Entonces e^π> π^e<br /><br />Respuesta N°4<br />Es una pregunta un tanto difícil de contestar, ya que aun no se ha descubierto todo, por lo tanto decir de los quarks son las partículas elementales, estaríamos en lo correcto en esta época, pero no se sabe si en el futuro esto será desmentido, al igual que decir que el universo es lo mas grande, pueden existir otros universos alternativos de igual o mayor tamaño que el que se conoce.Elmer Guzmannoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-75549411333363533162010-04-25T13:58:56.788-07:002010-04-25T13:58:56.788-07:00Para Merly...
Me gusta mucho lo que piensa ud, p...Para Merly...<br /> <br />Me gusta mucho lo que piensa ud, pues es cierto, aún lo mas infinitamente indivisible no se ha descubierto. La comparacion que hace del atomo, el monte everest, la vía lactea, etc. Queda perfecta con la lectura que dimos al material de "En tratos con lo infinito", Benoit Mandelbrot aclara bastante ésto y trato de insistir en que no podemos y dudo si algun dia podremos decir con claridad y verdad, que es lo mas grande y lo mas pequeño!Wilson Lopez (wil)noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-65429782252056237342010-04-25T13:45:37.795-07:002010-04-25T13:45:37.795-07:001.-Respondiendo a la primera pregunta.. En clase a...1.-Respondiendo a la primera pregunta.. En clase analizamos detenidamente la Formula de Euler, deducida por Leonhard Euler, que quizás bien puede considerársele el matemático màs grande de todos, por haber deducido esta formula que involucra a tres de los números más importantes: i,π y e, pues bien se sabe que dicha fórmula establece que e^iπ=cosπ+isenπ. La identidad de Euler (e^iπ+1=0) es cierta porque si nosotoros despues de realizar una serie de despejes utilizando las funciones Seno y Coseno, podemos sustituir la formula de Euler en la identidad de Euler! de La siguiente forma:<br />Si tenemos que e^iπ+1=0, y e^iπ=cosπ+isenπ, sustituimos el valor de e^iπ en la identidad de Euler, y todos sabemos que si nos queda como resultado una identidad, tal aseveracón es correcta! De modo que;<br /> e^iπ+1=0 <br /> cosπ+isenπ+1=0 (Sustituyendo e^iπ en la Formula de Euler)<br />-1+0+1=0 (Calculamos el coseno y seno a π)<br /> 0=0 (Por lo tanto se cumple!) <br />Yo creo que esta es la forma más entendible de Explicarlo!<br /><br />2.- i elevado a la i dá como resultado un real(i^i=R)de igual forma utilizamos la grandiosa formula de Euler <br /> e^iθ=cosθ+isenθ<br /> Explicación:<br /> consideramos θ=90°, pasamos 90° a radianes y nos queda θ=π/2.<br />de tal manera que;<br /> e^(i π/2)=cos(π/2)+isen(π/2) <br /> e^(i π/2)= 0+i(1) ,(Calculamos el seno y coseno de π/2)<br /> e^(i π/2)= i<br />Luego entonces sustituimos e^(i π/2) en i^i<br />quedándonos<br /> (e^(iπ/2) )^i , utilizando (a^n )^m, Potencia de potencia.<br />tenemos que: (e^(iπ/2) )^i= e^(π/2), Este resultado es un real!!!<br /><br />3.- Con respecto a la tercera pregunta;<br /> e^π = 23.14069263 y <br /> π^e = 22.45915772 por lo tanto<br /> <br /> e^π > π^e.<br /><br />4.- Responder la 4 pregunta es un reto para mi!<br />Y aún consultando la pagina que nos dio el Dr, creo que me es difícil indicar que objeto es el más pequeño, podría pensar que el quark sería el indicado, pero no se sabe aún que tan grande es el universo, de tal manera que no se que tamaño tendra por ejemplo... nuestro sistema solar en comparación con el aún no descubierto tamaño del universo,y creo muy firmemente que después de los quarks hay algo todavía más pequeño y posterior a eso otro y otro ...<br />Algunas personas han tratado de medir el tamaño del universo o su edad, pero eso no es cosa facil.<br />Para demostrar algo hay que tener peso, un peso que realmente sea convincente y comprobable, que no se base en suposiciones o métodos que tiendan a fallar!<br />No podría decir cuál es el objeto Infinitamente mas pequeño ni cual el infinitamente mas grande.<br />Lo que si podría es deducir o suponer (Que no es lo mejor) que son respectivamente El quark y el universo!!Wilson Lopez (wil)noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-44747738463161246742010-04-25T12:05:45.439-07:002010-04-25T12:05:45.439-07:001. Demostracion de la identidad de Euler e^iπ + 1 ...1. Demostracion de la identidad de Euler e^iπ + 1 = 0:<br /> Sabemos que e^zi = isenz +cosz , usamos z =π<br />e^iπ = isenπ +cosπ =i*0 – 1 = –1<br />por lo que e^iπ + 1 = – 1 + 1 = 0<br />entonces e^iπ + 1 = 0.<br /><br />2. Para determinar si i^i es un numero real <br />calculamos e^(iπ/2) usando la identidad e^zi = isenz +cosz:<br />tenemos que e^(iπ/2) = isen(π/2) +cos(π/2) = i*1 + 0<br />e^(iπ/2) = i<br />por lo que i^i = (e^(iπ/2))^i = e^( i^2(π/2)) y como i^2 = – 1 <br />luego e^( i^2(π/2)) = e^(–π/2) <br />por tanto i^i es real.<br /><br />3. e^π es igual a 23.140692… y π^e es igual a 22.459157… por lo que e^π es mayor que π^e.<br /><br />4. Lo mas infinitamente pequeño es las partículas ‘quark’ y lo mas grande es la estrella VY Canis Majoris.Fernando Arturonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-18930819112831436142010-04-25T10:50:30.176-07:002010-04-25T10:50:30.176-07:00Si hiciéramos un viaje en el Universo de la más gr...Si hiciéramos un viaje en el Universo de la más grande a la distancia más pequeña…<br />Esta noción de distancia comienza a 14 mil millones de años luz (talla del Universo) .El universo visible tiene un rayo de 14 mil millones de años luz simplemente porque tiene edad de cerca de 14 mil millones de años.<br />La talla verdadera del universo debe ser más importante que la del universo visible, pero no iremos más lejos. <br />Experimentalmente, la talla de un fermión elemental jamás pudo ser medida, un quark es un fermión elemental. Un quark es teóricamente una partícula puntual, no debe tener pues de talla...Noheliahttps://www.blogger.com/profile/17076322942531444925noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-73629120499544000722010-04-25T10:22:56.343-07:002010-04-25T10:22:56.343-07:001.Bien para probar que e^iπ+ 1=0
Para facilitar el...1.Bien para probar que e^iπ+ 1=0<br />Para facilitar el trabajo tomaremos en consideración la siguiente identidad donde<br />e^ik=cos(k)+isen(k), en este caso sustituiremos k=π para lo cual tendremos que<br />e^iπ=cos(π)+isen(π), notemos que cos(π)=-1 e isen(π)=0 entonces al sustituir estos valores en la ecuación anterior obtendremos que e^iπ=-1 y finalmente sustituyendo este valor el la formula que deseamos probar obtendremos que e^iπ+1=-1+1=0 e^iπ+1=0 que era lo que queríamos probar.<br /><br />2. i^i es un numero real, bien si hacemos uso de la identidad anterior nuestro trabajo será mas fácil solo que en este caso la sustitución será k=π/2 entonces tendríamos que e^ik=cos(k)+isen(k) seria ahora <br />e^(i π/2)=cos(π/2)+ isen(π/2), notemos que cos(π/2)=0 y que isen(π/2)=i entonces <br />e^(i π/2)=i ,bien una ves que hemos obteniendo esta expresión sustituimos en i^i para lo cual tenemos que <br />e^((i π/2)i )=e^(ii(π/2) ) pero ii=i^2=-1 entonces finalmente nos quedaría e^(-(π/2) ) una expresión cuyo resultado es un numero real si lo metes en una calculadora<br /><br />3.Observa que π^e= 22.45915772<br /> Y que e^π= 23.140669263<br />Y como podrás notar e^π es mayor que π^e.<br /><br />4.Ahora bien para determinar que objeto es infinitamente grande tendríamos que tener conocimiento de dicho objeto para el cual aun no lo tengo, así que no lo podría determinar de igual manera para uno infinitamente pequeño, Si bien es cierto sabemos que los quarks son las partículas mas pequeñas conocidas hasta ahora aun no quedaría determinado si existen partículas aun mas pequeñas que estas, la ciencia no termina aquí.Unknownhttps://www.blogger.com/profile/05061083096712862325noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-28101960920585823382010-04-25T10:00:26.434-07:002010-04-25T10:00:26.434-07:00Creo que muchas veces nos conformamos con las cosa...Creo que muchas veces nos conformamos con las cosas que ya se conocen y no buscamos mas alla de lo ya conocido. muchas veces es mejor tratar de conocer lo que no se ha conocido porque es de esa forma que muchas veces se han encontrado cosas realmente sorprendentes como el caso de Malderbrot con el descubrimiento de los fractales que para mi esta es una vivencia que nos incita a ver mas alla de las teorias ya dichas, como el caso de la más pequeño y lo más grande.Dafhnenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-57294728138178157012010-04-25T09:49:57.284-07:002010-04-25T09:49:57.284-07:001.Esta es la formula de Euler y su famosa identida...1.Esta es la formula de Euler y su famosa identidad,tomamos como caso particular x= π<br />Y se usa la formula sinx= (e^ix-e^(-ix))/2i; cosx= (e^ix+e^(-ix))/2i;e^ix=cosx+ isinx<br /><br />Entonces e^iπ = isenπ +cosπ =i*0 – 1 = –1<br />Y si sumamos 1 tenemos e^iπ + 1 = – 1 + 1 = 0<br />Por lo tanto e^iπ + 1 = 0.<br /><br />2.Como podemos observar en esta fórmula es lo complejo de sus dos miembros ya que mientras que en el izquierdo solo aparecen unidades imaginarias, en el derecho tan solo aparecen números reales(Nos deja mucho que pensar).<br />Euler obtuvo esta fórmula como consecuencia de su cálculo del logaritmo de un número complejo uso como unidad imaginaria el módulo r = 1 y argumento θ = π/2, tomando logaritmos se tiene:<br /><br />lni=i.(π/2+2kπ)<br />i^i=e^ln(i^i )=e^(i-lni )=e^(i.i(π/2+2kπ)=e^(-(π/2+2kπ)<br />En el caso k=0, da:<br />i^i=e^(-π/2)<br />por lo que podemos concluir que es un número real.<br /><br />3.Auxiliándonos de una calculadora podemos observa que “e elevado a la pi” es mayor que “pi elevado a la e”. <br />e^π =23.14069 y π^e =22.45916<br /><br />4. En mi opinión no sabría decir cual es el objeto más grande descubierto en la naturaleza porque así como podemos decir que es la estrella hipergigante roja Canis Majoris o la 15va estrella ANTARES también podemos mencionar una súper estructura en forma de ameba formada por galaxias y nubes de gas que tiene 200 millones de años luz de ancho y que se conoce como machas Lyman alfa y se formó 2.000 años después del Big Bang. Pero aun así no conocemos el gigantesco tamaño del universo que contiene estas grandes estructuras.<br />El objeto más pequeño que la ciencia nos ha permitido conocer es el quark pero al igual que el universo no sabemos si en su interior contiene algo sumamente más pequeño.Dafhnenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-3687721895849508482010-04-25T09:02:43.006-07:002010-04-25T09:02:43.006-07:00Para Merly... Creo que en tus notas te refieres al...Para Merly... Creo que en tus notas te refieres al Monte Everest y continuas con la VÍA LÁCTEA... y no estoy de acuerdo con el comentario de que "EL TODO ES MAYOR QUE LAS PARTES"...Esta afirmación es cierta cuando tratamos con conjuntos finitos, pero no se cumple con conjuntos infinitos. El primero que lo demostró fue Galileo en su paradoja.En sus célebres "Diálogos" Galileo llegó a la conclusión de que los conceptos de menor, igual y mayor sólo se aplicaban a conjuntos finitos, y no tenían sentido aplicados a conjuntos infinitos. En el siglo XIX, Cantor, usando los mismos métodos, demostró que a pesar de que el resultado de Galileo era correcto si se aplicaba a los números enteros, o incluso a los racionales, la conclusión general no era cierta: algunos conjuntos infinitos son mayores que otros, en el sentido en el que no se pueden relacionar en una correspondencia uno-a-uno.Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/07941653208923130513noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-18109626764830172232010-04-25T08:58:48.921-07:002010-04-25T08:58:48.921-07:00para los compañeros que pusieron qu lo mas grande ...para los compañeros que pusieron qu lo mas grande es un objeto en especifico creo que deberian ponerse a pensar y ver que hay mas muchas cosas en las no se puede ni imaginar y que talvez si existan.Vilma Escotohttps://www.blogger.com/profile/04950651851554764857noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5228949155470914804.post-80957486790188636092010-04-25T08:39:11.996-07:002010-04-25T08:39:11.996-07:001_ Sabemos que es verdadera porque al utilizar la ...1_ Sabemos que es verdadera porque al utilizar la formula de euler e^iθ=cosθ+isen θ y evaluando en pi, sustituimos el valor de e^iθ, nos da como resultado cosθ+isenθ+ 1=0 y evaluando, esto es -1 + i(0) + 1, lo que da como resultado cero!<br />2_ Es un numero real porque si utilizamos la misma ecuación e^iθ=cosθ+isen θ y evaluándola en π/2 obtenemos que e^iθ=i, ahora elevando este resultado a i es (e^iθ)^i pero i^2 es -1, entonces i^i=e^(-π/2) y esto es un numero real.<br />3_ Es mayor e elevado a la pi, ingresando valores en la calculadora nos daríamos cuenta de este resultado.<br />4_ Cuando se trata de hablar en algo infinitamente pequeño me quedo pensando y llego a la conclusión que no sé qué es lo más pequeño aunque se diga que las partículas más elementales sean los quarks, pero no sé qué es eso! Y si hablamos de algo infinitamente grande quedo en lo mismo porque hay tantas cosas queyo creo que no se han logrado descubrir todo lo que existe.Vilma Escotohttps://www.blogger.com/profile/04950651851554764857noreply@blogger.com